Комментарии это здорово.

Полез в код пяти летней давности. Нашел в комментариях объяснение работы алгоритма. Примерно, после пятого вдумчивого прочтения, с каранадашом в зубах и листом бумаги, в голове наконец сложилась картина пятилетней давности.

Из данных точек построим две касательных к окружности. Сложим вектора получившиеся из центра окружности к касательным. Получим вектор биссектрисы угла образованного этими векторами. Найдем точку окружности лежащую на этом векторе, отложим из неё нормаль к биссектриссе. и найдем пересечение нормали с векторами касательной из первой и из второй точки.

Вообщем если кому охота будет поломать голову — добро пожаловать.

В комментариях можно высказывать предположения откуда это и для чего может быть применимо.