Из раза в раз приходится обращаться к примерно одним и тем же тригонометрическим иллюстрациям. Но поиски требуют времени, да  и результаты не всегда соответствую ожиданиям. 
Вообщем самые, на мой взгляд, удачные картинки сохраню тут. Чтобы были под рукой.

gp^2 = sin^2 + cos^2 

tan = sin/cos

 

 

Наболее детальная и полезная схема. 

 

А эта схема наглядно показывает, что на эти движения можно смотреть и совсем по другому. 
Подходящий угол зрения зависит от поставленной задачи. 

Конус — и его тесные отношения с окружность, элипсом, параболой и гиперболой. 

Основные уравнения

sin(φ)= x / r
cos(φ)= y / r
tan(φ)= y / x
cotan(φ)= x / y = 1 / tanges(φ)
secans(φ)= r / x = 1 / cos(φ)
cosecans(φ)= r / y = 1 / sin(φ)

tan^2(x)+1 = sec^2(x)

Прочие уравнения

y = x * tan(a) = x * sin(a)/cos(a) = gp/cos(a) * sin(a)

gp^2 = sin^2+cos^2