Когда занимаешься проектированием чего то — имея некоторые исходные данные создаешь определенный продукт. Рано или поздно встает вопрос об оптимизации. Вопрос об оптимизации очень неоднозначный.
Есть некоторые основные положения, которые можно сформулировать.

Математическая оптимизация

 — как правило не нужна. Некоторые расчетные программы тем не менее имеют соответствующий модуль и ценят его высоко (чуть ли ни следующий уровень по цене). Почему это не нужно? Ну вот например я делаю вырезы в швеллере, чтобы облегчить вес. Простейшая, сравнительно легко решаемая задача для ANSYS. Но тут есть два момента — во первых оптимальное решение от исходного (типа нарисуй  те дыры навскидку) отличается процентов на 10-15. Это вообще типичная величина выгоды для математической оптимизации по сравнению со стандартным решением. Во вторых чтобы сэкономить этот десяток килограмм придется потратить цену раз в 10 большую чтобы просто вырезать их аккуратно.Таким образом подобная оптимизация если где то и нужна — то только в массовом производстве. Да и в массовом — в большинстве случаев имеет значение унификация, стандартизация, использование роботов в производстве и сокращение затрат на монтаж — то есть формальный оптимум по весу как правило очень далеко.

Что оптимизировать — вес или деньги

Конечно как бы деньги и имеет смысл оптимизировать. Но деньги складываются из затрат труда и стоимости материалов. Затраты труда на практике пронормировать очень сложно. Можно только укрупненно и приблизительно.

Критерии оптимизации

Критериев как правило много. Потому что любой дизайн — нечеткое множество состояний. Так например оптимально, но неудобно по конструктивным соображением. Или например, нечто — уменьшает вес, но понижает живучесть в целом, если что то случиться.То есть не просто критериев много — но и формализовать их тоже сложно. Наконец даже чисто математически — оптимальная конструкция такова, что в ней напряжения распределены равномерно. То есть уже любой участок являясь напряженным — становится потенциальным слабым звеном — достаточно отклонения или дефекта в каком то одном месте, чтобы получить возможную проблему.

Я будучи студентом довольно много научных трудов и теорий читал по оптимизации, и насколько могу понимать — для научного работника это идеальный тип проблемы, которую можно решить. И вроде бы — практическая значимость обеспечивается по определению. Но к сожалению — все это не так, и если даже оптимизация чего либо и происходит — то научные труды нужны как раз меньше всего.

4) Говоря об оптимизации невозможно не отметить так называемую топологическую оптимизацию. То есть когда берется бесформенный кусок материала, прикладывается нагрузка и алгоритм, шаг за шагом просчитывая конструкцию, удаляет материал из слабонапряженных мест.

Такой вид оптимизации реализован в ANSYS Design Space, для плоских случаев можно использовать открытую (гениальную по простоте) программу http://forcepad.sourceforge.net/

Опять же с практической точки зрения это в большинстве случаев бесполезно, потому что формообразование в индустрии (кроме может быть литья, да и то с большими оговорками) не таково, что взял и слепил что хочешь.